Question

【題目】如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BC，且∠D=∠B；④AD∥BC，且∠BAD=∠BCD．其中，能推出AB∥DC的條件為（ ）

A．① B．② C．②③ D．②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯(cuò)誤答案．

解：①∵∠1=∠2，∴AD∥BC，錯(cuò)誤；

②∵∠3=∠4，∴AB∥DC，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），正確；

③∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠D=∠B，∴∠D+∠BAD=180°，由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

④∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B+∠BCD=180°，由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥DC，正確；

故能推出AB∥DC的條件為②③④．

故選D．