【題目】如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1=∠2，∠3=∠4，則a與c平行嗎?為什么?
解：a與c平行；
理由：因為∠1=∠2 （_________________）
所以a//b （__________________________________________）
因為∠3=∠4 （_________________）
所以b//c （__________________________________________）
所以a//c （__________________________________________）
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【題目】（1）在等邊三角形ABC中，
①如圖①，D，E分別是邊AC，AB上的點且AE=CD，BD與EC交于點F，則∠BFE的度數是 度；
②如圖②，D，E分別是邊AC，BA延長線上的點且AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，此時∠BFE的度數是 度；
（2）如圖③，在△ABC中，AC=BC，∠ACB是銳角，點O是AC邊的垂直平分線與BC的交點，點D，E分別在AC，OA的延長線上，AE=CD，BD與EC的延長線交于點F，若∠ACB=α，求∠BFE的大小．（用含α的代數式表示）．
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【題目】已知數軸上兩點A，B對應的數分別為﹣4，8．
（1）如圖1，如果點P和點Q分別從點A，B同時出發，沿數軸負方向運動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒6個單位．
①A，B兩點之間的距離為 ．
②當P，Q兩點相遇時，點P在數軸上對應的數是 ．
③求點P出發多少秒后，與點Q之間相距4個單位長度？
（3）如圖2，如果點P從點A出發沿數軸的正方向以每秒2個單位的速度運動，點Q從點B出發沿數軸的負方向以每秒6個單位的速度運動，點M從數軸原點O出發沿數軸的正方向以每秒1個單位的速度運動，若三個點同時出發，經過多少秒后有MP＝MQ？
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【題目】先化簡再求值
（1）3（x2﹣2x﹣1）﹣4（3x﹣2）+2（x﹣1）；其中x＝﹣3
（2）2a2﹣[
（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab；其中a＝1，b＝
．
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【題目】如圖①，△ABC中，AB=AC，點M、N分別是AB、AC上的點，且AM=AN．連接MN、CM、BN，點D、E、F、G分別是BC、MN、BN、CM的中點，連接E、F、D、G．
（l）判斷四邊形EFDG的形狀是 （不必證明）；
（2）現將△AMN繞點A旋轉一定的角度，其他條件不變（如圖②），四邊形EFDG的形狀是否發生變化？證明你的結論；
（3）如圖②，在（2）的情況下，請將△ABC在原有的條件下添加一個條件，使四邊形EFDG是正方形．請寫出你添加的條件，并在添加條件的基礎上證明四邊形EFDG是正方形．
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【題目】閱讀下列解題過程：
已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：因為a2c2-b2c2=a4-b4， ①
所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2). ②
所以c2= a2+b2． ③
所以△ABC是直角三角形. ④
回答下列問題：
（1）上述解題過程，從哪一步開始出現錯誤?請寫出該步的代碼為 ；
（2）錯誤的原因為 ；
（3）請你將正確的解答過程寫下來．
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【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm．點P從點A出發，沿AB勻速運動；點Q從點C出發，沿C→B→A→D→C的路徑勻速運動．兩點同時出發，在B點處首次相遇后，點P的運動速度每秒提高了3cm，并沿B→C→D→A的路徑勻速運動；點Q保持速度不變，繼續沿原路徑勻速運動，3s后兩點在長方形ABCD某一邊上的E點處第二次相遇后停止運動．設點P原來的速度為xcm/s.
（1）點Q的速度為 cm/s（用含x的代數式表示）；
（2）求點P原來的速度．
（3）判斷E點的位置并求線段DE的長．
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