【題目】在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4 ， 則S1+2S2+2S3+S4=（ ） 
A.5
B.4
C.6
D.10
【答案】C
【解析】解：如圖，∵圖中的四邊形為正方形， ∴∠ABD=90°，AB=DB，
∴∠ABC+∠DBE=90°，
∵∠ABC+∠CAB=90°，
∴∠CAB=∠DBE，
∵在△ABC和△BDE中，
，
∴△ABC≌△BDE（AAS），
∴AC=BE，
∵DE2+BE2=BD2 ，
∴ED2+AC2=BD2 ，
∵S1=AC2 ， S2=DE2 ， BD2=1，
∴S1+S2=1，
同理可得S2+S3=2，S3+S4=3，
∴S1+2S2+2S3+S4=1+2+3=6．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解勾股定理的概念的相關知識，掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2，以及對正方形的性質的理解，了解正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構成一個平面圖形．
（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時∠B與∠D是否相等，并說明理由．
（2）若固定一根木條AB不動，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當點D移到BA的延長線上時，點C也在BA的延長線上；當點C移到AB的延長線上時，點A、C、D能構成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：因為EF∥AD，
所以∠2=（）．
又因為∠1=∠2，
所以∠1=∠3（）．
所以AB∥（）．
所以∠BAC+=180°（）．
因為∠BAC=80°，
所以∠AGD= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE ， 連接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求證：四邊形ADCE是矩形．
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