Question

【題目】函數y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的圖象如圖6－Z－6所示，則下列結論：

①兩函數圖象的交點A的坐標為(2，2)；

②當x＞2時，y1＞y2；

③當x＝1時，BC＝3；

④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．

其中正確結論的序號是________．

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】（1）聯立兩函數解析式，解方程組，再根據交點A在第一象限即可確定；

（2）根據函數圖象在上方的函數的值大于在下方的函數的值解答；

（3）利用兩個函數的解析式分別求出x=1時的函數值，相減即可得到BC的長度；

（4）分別根據一次函數的增減性與反比例函數的增減性進行判斷.

①由一次函數與反比例函數的解析式可得

，且x＞0，

解得，

，

∴A（2，2），故①正確；

②由圖象得x＞2時，y1＞y2；故②正確；

③當x=1時，B（1，4），C（1，1），

∴BC=3，故③正確；

④一次函數是增函數，y隨x的增大而增大，反比例函數k＞0，y隨x的增大而減小，故④正確.

∴①②③④正確.

故答案為：①②③④.