【題目】在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于D，AC邊的垂直平分線l2交BC于E，l1與l2相交于點O．△ADE的周長為6cm．
（1）求BC的長；
（2）分別連結OA、OB、OC，若△OBC的周長為16cm，求OA的長．
【答案】（1）6；（2）5.
【解析】
（1）先根據線段垂直平分線的性質得出AD=BD，AE=CE，再根據AD+DE+AE=BD+DE+CE即可得出結論；
（2）先根據線段垂直平分線的性質得出OA=OC=OB，再由△OBC的周長為16cm求出OC的長，進而得出結論．
(1)∵DF、EG分別是線段AB、AC的垂直平分線，
∴AD=BD，AE=CE，
∴AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC，
∵△ADE的周長為6cm，即AD+DE+AE=6cm，
∴BC=6cm；
(2)∵AB邊的垂直平分線l1交BC于D,AC邊的垂直平分線l2交BC于E，
∴OA=OC=OB，
∵△OBC的周長為16cm，即OC+OB+BC=16，
∴OC+OB=166=10，
∴OC=5，
∴OA=OC=OB=5.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于有理數
，定義一種新運算“
”，規定
.
（1）計算
的值.
（2）當在數軸上的位置如圖所示時，化簡
.
（3）當
時，是否一定有
或者
？若是，則說明理由；若不是，則舉例說明.
（4）已知
，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】函數y1＝x(x≥0)，y2＝
(x>0)的圖象如圖6－Z－6所示，則下列結論：
①兩函數圖象的交點A的坐標為(2，2)；
②當x＞2時，y1＞y2；
③當x＝1時，BC＝3；
④當x逐漸增大時，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減小．
其中正確結論的序號是________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸的單位長度為1．
（1）如果點A，D表示的數互為相反數，那么點B表示的數是多少？
（2）如果點B，D表示的數互為相反數，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數的絕對值最大？為什么？
（3）當點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數是____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.
(1) CD與EF平行嗎？為什么？
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）問題發現：如圖 1，已知點 F，G 分別在直線 AB，CD 上，且 AB∥CD，若∠BFE=40°，∠CGE=130°，則∠GEF 的度數為 ；
（2）拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE 之間有怎樣的數量關系？寫出結論并給出證明； 答：∠GEF= .
證明：過點 E 作 EH∥AB，
∴∠FEH=∠BFE（ ），
∵AB∥CD，EH∥AB，（輔助線的作法）
∴EH∥CD（ ），
∴∠HEG=180°-∠CGE（ ），
∴∠FEG=∠HFG+∠FEH= .
（3）深入探究：如圖 2，∠BFE 的平分線 FQ 所在直線與∠CGE 的平分線相交于點 P，試探究∠GPQ 與∠GEF 之間的數量關系，請直接寫出你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH＝AC，則∠ABC等于( )
A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點O，連接DE，下列結論：①
＝
；②
＝；③
＝
；④
＝
.其中正確的個數為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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