Question

【題目】如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端的影子與樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距5m，與樹相距10m，則樹的高度為（ ）

A.5m
B.6m
C.7m
D.8m

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖所示：

∵AB⊥OD，CD⊥OD，

∴AB∥CD，

∴△OAB∽△OCD，

∴ ，

即 ，

解得：CD=6（米）；

即樹的高度為6m；

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解相似三角形的判定與性質(zhì)(相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方)，還要掌握相似三角形的應(yīng)用(測高：測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．