Question

【題目】成都華聯商場經銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價150元，售價200元；乙種商品每件進價350元，售價450元.

(1)該商場在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品共100件，銷售額為35000元，求甲、乙兩種商品各銷售了多少件？

(2)假若該商場在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品進行如下優惠活動：

打折前一次性購物總金額	優惠措施
不超過3000元	不優惠
超過3000元且不超過4000元	總售價打九折
超過4000元	總售價打八折

按上述優惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款2000元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款3240元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？

Answer 1

【答案】（1）40，60；（2）18或19.

【解析】

（1）等量關系為：甲、乙兩種商品共100件，甲商品銷售額＋乙商品銷售額＝35000，根據此關系列方程組即可求解；
（2）第一天的總價為2000元，沒有享受打折，第二天的也可能享受了9折，也可能享受了8折．應先算出原價，然后除以單價，得出數量即可．

解：（1）設甲、乙兩種商品各銷售了x件，y件，
根據題意得：
解得： ，
答：銷售甲種商品40件，乙種商品60件．

（2）根據題意得：第一天只購買甲種商品不享受優惠條件，
∴2000÷200＝10（件），
第二天只購買乙種商品有以下兩種情況：
情況一：購買乙種商品打九折，3240÷90%÷450＝8件；
情況二：購買乙種商品打八折，3240÷80%÷450＝9件．
一共可購買甲、乙兩種商品10＋8＝18件或10＋9＝19件．