Question

【題目】如圖所示的兩個(gè)長(zhǎng)方形用不同形式拼成圖1和圖2兩個(gè)圖形．

（1）若圖1中的陰影部分面積為a2－b2；則圖2中的陰影部分面積為　　　　(用含字母a、b的代數(shù)式表示)．

（2）由(1)你可以得到等式　　　　．

（3）根據(jù)你所得到的等式解決下面的問(wèn)題：

①計(jì)算：67.752－32.252；②解方程：

Answer 1

【答案】（1）(a+b)(a-b)；（2）a2-b2=(a+b)(a-b)；（3）3550；（4）x=-1

【解析】

試題（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列式計(jì)算即可得解；

（2）根據(jù)兩陰影部分的面積相等解答；

（3）分別利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

試題解析：(1)圖2中的陰影部分面積為(a+b)(ab)；

(2)a2b2=(a+b)(ab)；

(3)①67.75232.252=(67.75+32.25)(67.7532.25)=100×35.5=3550，

②(x+1)2(x1)2=4，

(x+1+x1)(x+1x+1)=4，

4x=4，

x=1.