Question

【題目】一個二元一次方程ax+by=c（a，b，c，為常數，且A，B均不為0）有無數組解，我們規定，將其每一個解中x，y的值分別作為一個點的橫，縱坐標極點在平面直角坐標系中，這樣我們就得到了二元一次方程的圖象：一條直線，既二元一次方程的解均滿足其對應直線上點的坐標，反之直線上點的坐標均為其對應的二元一次方程的解，即2x-y=0，其中一解x=1，y=2，則對應其圖象上一個點（1，2）．

（1）如圖，3x+3y=12，的圖象為直線m，其與x軸交點A的坐標為____，其與y軸交點B的坐標為___；
（2）如圖，ax+by=-5的圖象為直線n，其與x軸交于C（-，0），與（1）中直線m交于P，若P的橫坐標為1，求a和b的值.

Answer 1

【答案】（1）（4，0）；（0，4）；（2）；

【解析】

（1）分別令3x+3y=12中y=0、x=0求出與之相對應的x、y值，由此即可得出點A、B的坐標；
（2）將x=1代入3x+3y=12中求出y值，即可得出點P的坐標，由點C、P的坐標利用待定系數法即可求出a、b的值．

（1）令3x+3y=12中y=0，則3x=12，解得：x=4，
∴A（4，0）；
令3x+3y=12中x=0，則3y=12，解得：y=4，
∴B（0，4）．
故答案為：（4，0）；（0，4）．
（2）令3x+3y=12中x=1，則3+3y=12，解得：y=3，
∴P（1，3）．
將C（-，0）、P（1，3）代入ax+by=-5中，
得：，解得：．