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【題目】如圖是趙爽弦圖,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形,四邊形ABCDEFGH都是正方形,如果AB10,EF2,那么AH等于( )

A. 8 B. 6 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】根據(jù)面積的差得出a+b的值,再利用a﹣b=2,解得a,b的值代入即可.

解:∵AB=10,EF=2,∴大正方形的面積是100,小正方形的面積是4,

∴四個直角三角形面積和為100﹣4=96,設AEa,DEb,即4×ab=96,

2ab=96,a2+b2=100,(a+b)2=a2+b2+2ab=100+96=196,a+b=14,

a﹣b=2,解得:a=8,b=6,AE=8,DE=6,AH=8﹣2=6.

故選B.

練習冊系列答案
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A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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1)求證:AE=BE

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【題目】如圖,已知AB=AD,BAD=60°,BCD=120°,延長BC,使CE=CD,連接DE,求證:BC+DC=AC.

思路點撥:

(1)由已知條件AB=AD,BAD=60°,可知:ABD 三角形;

(2)同理由已知條件∠BCD=120°得到∠DCE= ,且CE=CD,可知

(3)要證BC+DC=AC,可將問題轉化為兩條線段相等,即 = ;請你先完成思路點撥,再進行證明:

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同步練習冊答案
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