【題目】用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖①的方式拼圖，請根據圖中的信息完成下列的問題
（1）在圖②中用了___________塊黑色正方形，在圖③中用了_____________塊黑色正方形；
（2）按如圖的規律繼續鋪下去，那么第
個圖形要用____________塊黑色正方形；
（3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完
塊黑色正方形，拼出具有以上規律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由．
【答案】（1）7，10；（2）
；（3）可以，它是第673個圖形
【解析】
（1）觀察如圖可直接得出答案；
（2）認真觀察題目中給出的圖形，結合問題（1），通過分析，即可找到規律，得出答案；
（3）根據問題（2）中總結的規律，列出算式3n+1=2020，如果結果是整數，則能夠拼出具有以上規律的圖形，否則，不能．
解：（1）觀察如圖可以發現，圖②中用了7 塊黑色正方形，在圖③中用了10 塊黑色正方形；
故答案為：
，
；
（2）在圖①中，需要黑色正方形的塊數為：3×1+1=4；
在圖②中，需要黑色正方形的塊數為：3×2+1=7；
在圖③中，需要黑色正方形的塊數為：3×3+1=10；
由此可以發現，第幾個圖形，需要黑色正方形的塊數就等于3乘以幾，然后加1．
所以，按如圖的規律繼續鋪下去，那么第n個圖形要用3n+1塊黑色正方形；
故答案為：；
（3）可以，假設第n個圖形恰好能用完2020塊黑色正方形，則
，
解得：
，
∴它是第
個圖形．
一線名師權威作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，DE⊥AC，垂足為點E，∠AGF＝∠ABC，∠BFG+∠BDE＝180°，
求證：BF⊥AC．
請完成下面的證明的過程，并在括號內注明理由．
證明：∵∠AGF＝∠ABC（已知）
∴FG∥ （ ）
∴∠BFG＝∠FBC（ ）
∵∠BFG+∠BDE＝180°（已知）
∴∠FBC+∠BDE＝180°（ ）
∴BF∥DE（ ）
∴∠BFA＝ （兩直線平行，同位角相等）
∵DE⊥AC（已知）
∴∠DEA＝90°（ ）
∴∠BFA＝90°（等量代換）
∴BF⊥AC（垂直的定義）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A1的坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線l：y=
x于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；…．按此作法進行下去，則
的長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的小球(除顏色不同外其余都相同)，其中紅球2個，黃球1個，從中任意摸出1球是黃球的概率是
.
(1)試求口袋中綠球的個數；
(2)小明第一次從口袋中任意摸出1球，不放回攪勻，第二次再摸出1球．請用列表或畫樹狀圖的方法求摸出“一綠一黃”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，點O是線段AD上一動點（不與點A、D重合），分別以AO和DO為邊在AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC、BD相交于點E，連結OE.
（1）當點O為AD的中點時，求∠DEA的度數；
（2）在（1）的條件下，△ADE是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸；如果不是，說明理由；
（3）當點O不在AD的中點時，求證EO平分∠DEA．
圖① 圖②
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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD和矩形ABEF中，AC與DF相交于點G.
(1) 試說明DF＝CE；
(2) 若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空：
（1）過點A畫直線AB ⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；
（2）過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；
（3）過點C畫直線CD∥OA ，交直線AB于點D；
（4）∠CDB= °；
（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，則點A到直線OB的距離為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場用2500元購進A、B兩種新型節能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．
類型 價格 | A型 | B型 |
進價（元/盞） | 40 | 65 |
標價（元/盞） | 60 | 100 |
（1）這兩種臺燈各購進多少盞？
（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，利用關于坐標系軸對稱的點的坐標的特點.
（1）畫出與△ABC 關于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）寫出各點坐標：△A1（ ），B1（ ），C1 （ ）.
（3）直接寫出△ABC 的面積______.
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