Question

（2012•金山區二模）已知兩圓的圓心距為4，其中一個圓的半徑長為3，那么當兩圓內切時，另一圓的半徑為

7

．

Answer 1

分析：根據數量關系與兩圓位置關系的對應情況便可直接得出答案．
外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內切，則P=R-r；內含，則P＜R-r．
（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．

解答：解：∵兩圓內切，一個圓的半徑是3，圓心距是4，
∴另一個圓的半徑=3-4=-1（不合題意舍去）；
或另一個圓的半徑=3+4=7．
故答案為：7．

點評：本題考查了根據兩圓位置關系來求圓的半徑的方法．注意圓的半徑是3，要分大圓和小圓兩種情況討論．