Question

【題目】移動公司為了提升“停課不停學”期間某片區網絡信號，保證廣大師生網絡授課、聽課的質量，臨時在坡度為的山坡上加裝了信號塔(如圖所示)，信號塔底端到坡底的距離為3.9米．同時為了提醒市民，在距離斜坡底點4.4米的水平地面上立了一塊警示牌.當太陽光線與水平線成角時，測得信號塔落在警示牌上的影子長為3米，則信號塔的高約為(結果精確到十分位，參考數據：，，)

A.11.9米B.10.4米C.11.4米D.13.4米

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖，延長PE，交BN于F，延長PQ，交BN于H，設QH=x米，根據坡度可求出x的值，進而可求出AH的值，根據∠HFP的正切值可求出NF的長，進而求出HF的長，利用∠HFP的正切值可求出PH的長，即可求出PQ的長．

如圖，延長PE，交BN于F，延長PQ，交BN于H，設QH=x米，

∵坡度，

∴AH=2.4x，

∵AQ=3.9，

∴x2+(2.4x)2=3.92，

解得：x=1.5，（負值舍去）

∴AH=2.4x=3.6，

∵NE=3，∠HFP=53°，

∴NF=≈，

∴HF=AH+AN+NF=3.6+4.4+=8+，

∴PH=HF·tan∠HFP≈（8+）×1.3=13.4，

∴PQ=PH-QH=11.9（米），

故選：A．