【題目】如圖①，在正方形ABCD中，
，點E，F分別在BC、CD上，
，試探究
面積的最小值。
下面是小麗的探究過程：
(1)延長EB至G，使
，連接AG，可以證明
．請完成她的證明；
(2)設
，
,
①結合（1）中結論，通過計算得到
與x的部分對應值。請求出表格中a的值：（寫出解答過程）
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 10 | 8.18 | 6.67 | 5.38 | 4.29 | 3.33 | a | 1.76 | 1.11 | 0.53 | 0 |
②利用上表和（1）中的結論通過描點、連線可以分別畫出函數、
的圖像、請在圖②中完善她的畫圖；
③根據以上探究，估計面積的最小值約為（結果估計到0．1）。
圖① 圖②
【答案】（1）見解析；（2）①
，②見解析；③41.4或41.5.
【解析】
（1）AB=AD，BG=DF，則AG=AF，∠DAF+∠BAE=90°-∠EAF=45°=∠EAF，AF=AG，AE=AE，則△AFE≌△AGE（SAS），即可求解；
（2）①∵CE=BC-6=4，設DF=a，CF=10-a，EF=DF+BE=6+a，由勾股定理即可求解；②由①得：y2=y1+x，描點畫圖即可；
（3）利用分割法即可得出．
（1）證明：如圖①，延長EB至G，使
，連接AG.
四邊形ABCD是正方形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
.
（2）①在
中，
，
，
，
解這個方程，得.
②如圖②所示.
③S△AEF=S
ABCD- S△ADF - S△ABE - S△EFC
=100-
-
-
=100-（DF+BE）
10-
=100-EF10-
=100-5y2-（10-x）（10-y1）
=50-xy1
當x=4，y1=4.29時，S△AEF最小
S△AEF=50-×4×.29≈41.4或41.5.
圖① 圖②
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
的面積為20cm2，對角線交于點
，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形
，對角線交于點；以
為鄰邊作平行四邊形
；…；依此類推，則平行四邊形
的面積為______，平行四邊形
的面積為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=
x+m與x軸交于點A（-3，0），直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于B、C兩點，并與直線y=x+m相交于點D，
（1）點D的坐標為 ；
（2）求四邊形AOCD的面積；
（3）若點P為x軸上一動點，當PD+PC的值最小時，求點P的坐標．
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【題目】（1）下面兩個立體圖形的名稱是：__________，__________
（2）一個立體圖形的三視圖如下圖所示，這個立體圖形的名稱是__________
（3）畫出下面立體圖形的主視圖．
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【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A,B,C,其中點A到點B的距離為3,點C到點B的距離為7,如圖所示:設點A,B,C所對應的數的和是m.
（1）若以C為原點,則m的值是_______;
（2）若原點0在圖中數軸上,且點C到原點0的距離為4,求m的值;
（3）動點P從A點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點C移動,動點Q同時從B點出發(fā),以每秒1個單位的速度向終點C移動,當幾秒后,P、Q兩點間的距離為2?（直接寫出答案即可）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為一棵大樹，在樹上距地面10 米的D處有兩只猴子，他們同時發(fā)現C處有一筐水果，一只猴子從D處往上爬到樹頂A處，又沿滑繩AC滑到C處，另一只猴子從D滑到B，再由B跑到C處，已知兩只猴子所經路程都為40米，求樹高AB.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則DF的長等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】隨著景德鎮(zhèn)市高鐵的開通，給市民出行帶來了極大的方便。據了解，景德鎮(zhèn)與上海相距大約560km，高鐵開通后，比此前開私家車去上海少用2小時20分，高鐵的平均速度是私家車平均速度的1.5倍。
（1）求了從景德鎮(zhèn)去上海的高鐵和私家車的平均速度；
（2）一張景德鎮(zhèn)至上海的高鐵票價為212元，如果開私家車（六座）的話，從景德鎮(zhèn)至上海過路費是240元，車子和油的損耗每千米0.8元。那么開私家車至少要幾人一同去才會比坐高鐵合算
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