Question

【題目】（本小題滿分10分）

如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A、C的坐標分別為A（3，0）、

C（0，2），點B在第一象限。

(1)寫出點B的坐標；

(2)若過點C的直線交長方形的OA邊于點D，且把長方形OABC的周長分成2∶3的兩部分，求點D的坐標；

(3)如果將（2）中的線段CD向下平移3個單位長度，得到對應線段C′D′，在平面直角坐標系中畫出△CD′C′，并求出它的面積。

Answer 1

【答案】（1）B（3，2） ………………………2分

（2）長方形OABC的周長為10. …………………3分

點D在OA邊上，把長方形OABC的周長分成2 ：3兩部分。∵OC+OA=5<6 ∴只能OC+OD=4

又∵OC=2

∴OD=4-2=2

D(2，0) …………………5分

（3）三角形C DC如圖 ………………………7分

CC=3 D(2，-3) ……………………………8分

三角形C DC的面積為：………………10分

【解析】略