Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，則平行四邊形ABCD的周長是　．

Answer 1

【答案】20

【解析】試題分析：根據平行四邊形的性質得出AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，根據平行線性質求出∠ADE=∠DEC，根據角平分線定義求出∠ADE=∠CDE，推出∠CDE=∠DEC，推出CE=DC，求出CD、即可求出答案．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠DEC，
∴CE=DC，
∵BC=6，BE=2，
∴CD=CE=6-2=4，
∴AB=CD=4，
∴平行四邊形ABCD的周長為AD+CD+BC+AB=6+4+6+4=20．