Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是y軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）在第一象限內(nèi)圖象上的一個動點．當(dāng)點B的縱坐標(biāo)逐漸增大時，△OAB的面積（　　）

A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 不變

Answer 1

【答案】A

【解析】先根據(jù)函數(shù)圖象判斷出函數(shù)的增減性，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．

解：∵反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象在第一象限，

∴y隨x的增大而減小．

∵點A是y軸正半軸上的一個定點，

∴OA是定值．

∵點B的縱坐標(biāo)逐漸增大，

∴其橫坐標(biāo)逐漸減小，即△OAB的底邊OA一定，高逐漸減小，

∴△OAB的面積逐漸減小．

故選A．

“點睛”本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．