【題目】如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC邊上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于（ ） 
A.3：2：1
B.5：3：1
C.25：12：5
D.51：24：10
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數．
小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得∠APC=50°+60°=110°．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，PO交⊙O于點C，連接BC，∠P=∠B． 
（1）求∠P的度數；
（2）連接PB，若⊙O的半徑為a，寫出求△PBC面積的思路． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖用點A(3，1)表示放置3個胡蘿卜、1棵青菜，點B(2，3)表示放置2個胡蘿卜、3棵青菜．
(1)請你寫出其他各點C，D，E，F所表示的意義；
(2)若一只兔子從A到達B(順著方格線走)，有以下幾條路可以選擇：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，幫可愛的小白兔選一條路，使它吃到的食物最多．
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【題目】已知一次函數 y＝（m﹣2）x+3﹣m 的圖象不經過第三象限，且 m 為正整數．
(1)求 m 的值．
(2)在給出的平面直角坐標系中畫出該一次函數的圖象．
(3)當﹣4＜y＜0 時，根據函數圖象，求 x 的取值范圍．
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【題目】如圖，在8×8的方格紙中，△ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上. 按下列要求畫出圖形：
（1）在圖1中過點P畫直線l∥BC；
（2）在圖2中將△ABC平移，使點P落在平移后的△A1B1C1的內部，且△A1B1C1的三個頂點均在小方格的頂點上，請畫出其中一個△A1B1C1；
（3）在圖3中將△ABC平移，使△ABC的一個頂點與點P重合，請畫出其中一個△A2B2C2.
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【題目】如圖，在面積為6的Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，BC邊上有一動點P，當點P到AB邊的距離等于PC的長時，那么點P到端點B的距離等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】為了發展鄉村旅游，洪江村準備在洪江河道上修一座與河道垂直的吊橋，如圖1所示，直線l、m代表洪江河的兩岸，且l∥m，點A是洪江村自助農場的所在地，點B是洪江村游樂園所在地．
問題1：吊橋的選址
吊橋準備選在到A、B兩地的距離之和剛好為最小的點C處，即在直線l上找到使（AC+BC）的值為最小的點C的位置．請利用你所學的知識幫助村委會設計選址方案（直接在圖1里作圖），并簡單說明你所設計方案的原理
問題2：河道的寬度
在測量河道的寬度時，施工隊在河道南側的開闊地用以下方法（如圖2所示）：①作CD⊥1，與河對岸的直線m相交于D；②在直線m上取E、F兩點，使得DE＝EF＝10米；③過點F作m的垂線n；④在直線n上找到一點G，使得點G與C、E兩點在同一直線上；⑤測量FG的長度為20米．請問你知道河道的寬度嗎？說明理由
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作EF⊥AB于點F，交AC的延長線于點E． 
（1）判斷EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AF=6，sinE= 
，求BF的長．
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