Question

【題目】（1）某校舉辦秋季運動會，七（1）班和七（2）班進行拔河比賽，比賽規定標志物紅綢向某班方向移動或以上，該班就獲勝．紅綢先向（2）班移動，后又向（1）班移動，相持幾秒后，紅綢向（2）班移動，隨后又向（1）班移動，在一片歡呼聲中，紅綢再向（1）班移動，裁判員一聲哨響，比賽結束，請你用計算的方法說明最終獲勝的是幾班；

（2）已知、互為相反數，、互為倒數，的絕對值為2，求的值．

Answer 1

【答案】（1）最終獲勝的是一班；（2）－4或0.

【解析】

（1）記向1班方向移動為正，向2班方向移動為負，根據題意列出算式后，根據有理數的加減混合運算法則，計算后就可以判斷哪一班獲勝；

（2）利用相反數，倒數以及絕對值的代數意義求出a+b，mn及x的值，然后代入原式計算即可．

解：（1）記向1班方向移動為正，向2班方向移動為負，

根據題意：0.2＋0.50.8＋1.4＋1.3＝1＋3.2＝2.2米，

∴紅綢向1班方向移動2.2米，最終獲勝的是一班；

（2）由題意得：a+b＝0，mn＝1，x＝±2，

當x＝2時，原式，

當x＝－2時，原式，

故的值為－4或0.