Question

【題目】四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，給出下列四組條件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，∠A＝∠C；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．

一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件有----------------------------（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

Answer 1

【答案】C

【解析】如圖，（1）∵AB∥CD，AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

又∵∠BAD=∠BCD，

∴∠BAD+∠ABC=180°，

∴AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（3）∵在四邊形ABCD中，AO＝CO，BO＝DO，

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（4）∵在四邊形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，

∴四邊形ABCD可能是等腰梯形，也可能是平行四邊形；

綜上所述，上述四組條件一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有3組.

故選C.