Question

【題目】教材中有如下一段文字：
思考
如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出△ABC，固定住長木棍，轉動短木棍，得到△ABD，這個實驗說明了什么？
如圖中的△ABC與△ABD滿足兩邊和其中一邊的對角分別相等，即AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC與△ABD不全等．這說明，有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等．
小明通過對上述問題的再思考，提出：兩邊分別相等且這兩邊中較大邊所對的角相等的兩個三角形全等．請你判斷小明的說法 ． （填“正確”或“不正確”）

Answer 1

【答案】正確
【解析】解：小明的說法正確．
理由：如圖，△ABC和△DEF中，AB＞AC，ED＞DF，AB=DE，AC=DF，∠ACB=∠DFE，作AG⊥BC于G，DH⊥EF于H．

∵∠ACB=∠DFE，
∴∠ACG=∠DFH，
在△ACG和△DFH中，
，
∴△ACG≌△DFH，
∴AG=DH，
在Rt△ABG和Rt△DEH中，
，
∴△ABG≌△DEH，
∴∠B=∠E，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF．
（當△ABC和△DEF是銳角三角形時，證明方法類似）．
故答案為正確．
小明的說法正確．如圖，△ABC和△DEF中，AB＞AC，ED＞DF，AB=DE，AC=DF，∠ACB=∠DFE，作AG⊥BC于G，DH⊥EF于H．首先證明△ACG≌△DFH，推出AG=DH，再證明△ABG≌△DEH，推出∠B=∠E，由此即可證明△ABC≌△DEF．