Question

【題目】“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：

請結合圖表完成下列各題：

（1）①表中a的值為 ； ②頻數分布直方圖補充完整；

（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是

（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

Answer 1

【答案】(1)12.(2)補圖見解析；（3）0.44；（4）.

【解析】試題分析：（1）①根據題意和表中的數據可以求得a的值；②由表格中的數據可以將頻數分布表補充完整；（2）根據表格中的數據和測試成績不低于80分為優秀，可以求得優秀率；（3）根據題意可以求得所有的可能性，從而可以得到小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

試題解析：

(1)①由題意和表格，可得a=50681410=12，即a的值是12；

②補充完整的頻數分布直方圖如下圖所示，

(2)∵測試成績不低于80分為優秀，

∴本次測試的優秀率是：×100%=44%；

(3)設小明和小強分別為A.B，另外兩名學生為：C.D，

則所有的可能性為：(AB)、(AC)、(AD)、(BA)、(BC)、(BD)，

所以小明和小強分在一起的概率為：.