Question

【題目】一根長(zhǎng)80厘米的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1千克可使彈簧增長(zhǎng)2厘米。

（1）正常情況下，當(dāng)掛著千克的物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少厘米？

（2）正常情況下，當(dāng)掛物體的質(zhì)量為6千克時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度是多少厘米？

（3）正常情況下，當(dāng)彈簧的長(zhǎng)度是120厘米時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少千克？

（4）如果彈簧的長(zhǎng)度超過了150厘米時(shí)，彈簧就失去彈性，問此彈簧能否掛質(zhì)量為40千克的物體？為什么？

Answer 1

【答案】（1）彈簧的長(zhǎng)度是（80+2x）厘米；（2）92厘米；（3）20千克．（4）此彈簧不能掛質(zhì)量為40千克的物體．

【解析】

物體的質(zhì)量每增加1千克可使彈簧增長(zhǎng)2厘米，即說(shuō)明了物體的質(zhì)量與彈簧的長(zhǎng)度有關(guān)系．

彈簧的長(zhǎng)度=彈簧的原長(zhǎng)+伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度；

彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度=物體的質(zhì)量×2厘米．

（1）據(jù)上述關(guān)系解答即可；

（2）和（3）據(jù)（1）中的關(guān)系式代入計(jì)算即可；

（4）解法同上，看40千克的物體能拉多長(zhǎng)，去判斷．

（1）由題意得：y=80+2x，

答：彈簧的長(zhǎng)度是（80+2x）厘米；

（2）∵y=80+2x，

∴當(dāng)x=6時(shí)，y=80+2×6=92，

答：彈簧的長(zhǎng)度是92厘米；

（3）∵y=80+2x，

∴當(dāng)y=120時(shí)，120=80+2x，

∴x=20，

答：所掛物體的質(zhì)量是20千克．

（4）∵y=80+2x，

∴當(dāng)x=40時(shí)，y=80+2×40=160（厘米）＞150（厘米）

∴此彈簧不能掛質(zhì)量為40千克的物體．