【題目】某工廠在生產過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產生利潤與電價是一次函數關系，經過測算，工廠每千度電產生利潤
（元/千度））與電價
（元/千度）的函數圖象如圖：
當電價為
元/千度時，工廠消耗每千度電產生利潤是多少？
為了實現節能減排目標，有關部門規定，該廠電價（元/千度）與每天用電量
（千度）的函數關系為
，且該工廠每天用電量不超過
千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應安排使用多少度電？工廠每天消耗電產生利潤最大是多少元？
【答案】
；
當工廠每天消耗
千度電時，工廠每天消耗電產生利潤為最大，最大利潤為
元．
【解析】
（1）設y=kx+b（k≠0），利用待定系數法求一次函數解析式解答即可；
（2）根據利潤=每天的用電量×每千度電產生利潤y，然后整理得到W與m的關系式，再根據二次函數的最值問題解答．
設工廠每千度電產生利潤
（元/千度）與電價
（元/千度）的函數解析式為：
，
∵該函數圖象過點
，
，
∴
，
解得
．
所以
，
當電價
元/千度時，該工廠消耗每千度電產生利潤
（元/千度）；設工廠每天消耗電產生利潤為
元，由題意得：
，
在
時，隨
的增大而最大，
由題意，
，
∴當
時，
，
即當工廠每天消耗千度電時，工廠每天消耗電產生利潤為最大，最大利潤為元．
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，小聰同學利用直尺和圓規完成了如下操作：
①作
的平分線
交
于點
；
②作邊
的垂直平分線
，與相交于點
；
③連接
，
.
請你觀察圖形解答下列問題：
（1）線段
，，之間的數量關系是________；
（2）若
，求
的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題12分）如圖甲，在平面直角坐標系中，直線y=
x+8分別交x軸、y軸于點A、B，⊙O的半徑為2
個單位長度．點P為直線y=x+8上的動點，過點P作⊙O的切線PC、PD，切點分別為C、D，且PC⊥PD．
（1）試說明四邊形OCPD的形狀（要有證明過程）；
（2）求點P的坐標；
（3）如圖乙，若直線y=x+b將⊙O的圓周分成兩段弧長之比為1：3，請直接寫出b的值
（4）向右移動⊙O（圓心O始終保持在x軸上），試求出當⊙O與直線y=x+8有交點時圓心O的橫坐標m的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若∠B=60°，BC=6，求四邊形ADCE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在△ABC的邊AB上，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F，連接AF．
(1)求證：CD=AF；
(2)若∠AED=2∠ECD，求證：四邊形ADCF是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點A與x軸平行的直線交拋物線y=
于點B、C，線段BC的長度為6，拋物線y=﹣2x2+b與y軸交于點A，則b=（ �。�
A. 1 B. 4.5 C. 3 D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，在梯形
中，
∥
，
，
，點
，
，
分別在邊
，，
上，
＝
＝
.
（1）求證：四邊形
是平行四邊形；
（2）當
時，求證：四邊形是矩形；
（3）在(2)的條件下，如圖2，過點作
于點
，當，
，
這三條線段的長度滿足怎樣的數量關系時，可以判斷四邊形是正方形？并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在平面直角坐標系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A.B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點 D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.
(1)求出點A坐標，直線l2的解析式；
(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發，沿線段CP 以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒
個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；
(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，C為
的中點，過點C作直線CD⊥AE于D，連接AC，BC．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AD=2，AC=
，求AB的長．
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