Question

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，點C是弧EB的中點，則下列結論：

①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：由C為的中點，利用垂徑定理的逆定理得出OC⊥BE，由AB為圓的直徑，利用直徑所對的圓周角為直角得到AE⊥BE，即可確定出OC∥AE，故A正確；

由C為的中點，即，利用等弧對等弦，得到BC=EC，故B正確；

由AD為圓的切線，得到AD⊥OA，進而確定出一對角互余，再由直角三角形ABE中兩銳角互余，利用同角的余角相等，得到∠DAE=∠ABE，故C正確；

AC不一定垂直于OE，故D錯誤.

故選：D