Question

【題目】如圖，點C為線段AB的中點，點E為線段AB上的點，點D為線段AE的中點。

（1）若線段AB=a，CE=b，且，求a，b的值；

（2）在（1）的條件下，求線段CD的長.

Answer 1

【答案】（1）a=15，b=4.5；（2）1.5.

【解析】

（1）由，根據非負數的性質即可推出a、b的值；
（2）根據（1）所推出的結論，即可推出AB和CE的長度，根據C為線段AB的中點AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的長度，由D為AE的中點，即可推出DE的長度，再根據線段的和差關系可求出CD的長度．

(1)∵，

∴=0,=0，

∵a、b均為非負數，

∴a=15，b=4.5，

（2）∵點C為線段AB的中點，AB=15，

∴，

∵CE=4.5，

∴AE=AC+CE=12，

∵點D為線段AE的中點，

∴DE=AE=6，

∴CD=DECE=64.5=1.5.