Question

【題目】如圖，已知∠ADC＝∠EFC，∠3＝∠C，證明∠1＝∠2的過程如下，請填上對應的理由.

解：∵∠ADC＝∠EFC（已知），

∴AD∥EF（___________________________________）．

∴∠1＝∠4（__________________________________）．

又∵∠3＝∠C（已知），

∴AC∥DG（__________________________________）．

∴∠2＝∠4（_________________________________）．

∴∠1＝∠2（________________________）．

Answer 1

【答案】同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；等量代換.

【解析】

由∠ADC＝∠EFC，根據同位角相等，兩直線平行，可判定AD∥EF，繼而可得∠1＝∠4，又由∠3＝∠C，易判定AC∥DG，繼而可得∠2＝∠4，利用等量代換即可得∠1＝∠2.

∵∠ADC＝∠EFC(已知)，

∴AD∥EF(同位角相等，兩直線平行)．

∴∠1＝∠4(兩直線平行，同位角相等)．

又∵∠3＝∠C(已知)，

∴AC∥DG(同位角相等，兩直線平行)．

∴∠2＝∠4(兩直線平行，內錯角相等)．

∴∠1＝∠2(等量代換)，

故答案為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；等量代換.