Question

【題目】窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其中上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形. 已知下部小正方形的邊長是acm.

（1）計算窗戶的面積（計算結果保留π）.

（2）計算窗戶的外框的總長（計算結果保留π）.

（3）安裝一種普通合金材料的窗戶單價是175元/平方米，當a=50cm時，請你幫助計算這個窗戶安裝這種材料的費用（π≈3.14，窗戶面積精確到0.1）.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）245.

【解析】

（1）根據圖示，窗戶的面積等于4個小正方形的面積加上半徑是a的半圓的面積；

（2）根據圖示，窗戶外框的總長就是用3條長度是2acm的邊的長度加上半徑是acm的半圓的長度；

（3）根據窗戶的總面積，代入求值即可.

解：（1）窗戶的面積為:

（2）窗戶的外框的總長為：

（3）當a=50cm，即：a=0.5m時，

窗戶的總面積為：

取π≈3.14，原式=1+0.3925≈1.4（m2)

安裝窗戶的費用為：1.4×175=245（元）.