Question

如圖所示，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且2AE=AB+AD，則∠ADC于∠B的關(guān)系為（　　）

A．相等

B．互補(bǔ)

C．和為165°

D．和為150°

Answer 1

過(guò)點(diǎn)C作CF垂直AD的延長(zhǎng)線與F，
∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，
∴CE=CF，∠EAC=∠DAC，
又∵AC是公共邊，
∴△ACE≌△ACF，
∴AE=AF，
∵2AE=AB+AD，
∴AE+AF=AE+BE+AF-DF，
∴BE=DF，
∵∠CEB=∠CFD=90°，CE=CF，
∴△CDF≌△CBE，
∴∠B=∠CDF，
∵∠ADC+∠CDF=180°，
∴∠ADC+∠B=180°．
故選B．