Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P，作EF∥BC，HG∥AB，若四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積分另為S1和S2，則S1與S2的大小關(guān)系為（　　）

A．S1=S2 B．S1＞S2 C．S1＜S2 D．不能確定

Answer 1

【答案】A．

【解析】

試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，EF∥BC，HG∥AB，

∴AD=BC，AB=CD，AB∥GH∥CD，AD∥EF∥BC，

∴四邊形GBEP、HPFD是平行四邊形，

∵在△ABD和△CDB中，AB=CD，BD=BD，AD=BC，

∴△ABD≌△CDB，

即△ABD和△CDB的面積相等；

同理△BEP和△PGB的面積相等，△HPD和△FDP的面積相等，

∴四邊形AEPH和四邊形CFPG的面積相等，即S1=S2．

故選A．