Question

【題目】在面積為12的平行四邊形ABCD中，過點A作直線BC的垂線交直線BC于點E，過點A作直線CD的垂線交直線CD于點F，若AB＝4，BC＝6，則CE＋CF的值為______________.

Answer 1

【答案】10＋或 2＋

【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=4，BC=AD=6，

①如圖：

∵S平行四邊形ABCD=BCAE=CDAF=12，

∴AE=2，AF=3，

根據勾股定理：在Rt△ABE中求得BE=2，在Rt△ADF中求得DF=3，

∴CE+CF=BC-BE+DF-CD=2+；

②如圖：

∵S平行四邊形ABCD=BCAE=CDAF=12，

∴AE=2，AF=3，

根據勾股定理：在Rt△ABE中求得BE=2，在Rt△ADF中，DF=3，

∴CE+CF=BC+BE+DF+CD=10+5；

綜上可得：CE+CF的值為10+5或2+．

故答案為：10+5或2+．