Question

【題目】學生在操場上利用三角函數測量旗桿AB的高，直線l為水平地面，兩個同學把30°的三角板和量角器按如圖所示的方式垂直放在地面上，量角器的零刻度線與地面重合，此時旗桿頂部B的影子恰好落在三角形板的頂點D處和量角器37°的刻度C處，已知三角形板的邊DE=60厘米，量角器的半徑r=25厘米，量角器的圓心O到A的距離為5米．
（1）則∠AOC=°（直接寫出答案）
（2）求旗桿AB的高度（精確到0.1米，參考數據sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

Answer 1

【答案】
（1）37
（2）解：過C作CP⊥直線l，過C作CM⊥AB于M，過D作N⊥AB于N，

在Rt△OCP中，CP=OCsin37°≈0.25×0.6=0.15米，OP=OCcos37°≈0.25×0.8=0.2米；

∵CM⊥AB，DN⊥AB，

∴CM∥DN，

∴△BND∽△BMC，

∴ ，

∴ = ，

∴AB≈5.6米，

答：旗桿AB的高度為5.6米．

【解析】解：（1）∠AOC=37°，

所以答案是：37；