Question

【題目】（1）已知二次函數y=+bx+1的圖象經過點（1，3）和（3，﹣5），求a、b的值；

（2）已知二次函數y=+bx+c的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為1和2．求這個二次函數的表達式．

Answer 1

【答案】(1)a=-2，b=4；(2)y=+3x﹣2．

【解析】

試題分析：（1）由點的坐標利用待定系數法即可求出二次函數表達式，從而得出a、b的值；

（2）由拋物線與x軸的交點的橫坐標可得出拋物線與x軸交點的坐標，再利用待定系數法即可得出函數表達式，此題得解．

試題解析：（1）將（1，3）和（3，﹣5）分別代入y=+bx+1，

得：，解得：．

∴a的值為﹣2，b的值為4．

（2）由題意得：二次函數的圖象經過點（1，0）和（2，0），

將（1，0）和（2，0））分別代入y=+bx+c，

得，解得：，

∴這個二次函數的表達式為y=+3x﹣2．