【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，點P是直線EF、GH之間任意一點，連接PE、PF、PG、PH，則圖中陰影面積（△PEF和△PGH的面積和）等于（ ）
A. 7 B. 8 C. 12 D. 14
【答案】A
【解析】連接EG，FH，
∵在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，AF=CG=2，BE=DH=1，
∴AE=ABBE=41=3，
CH=CDDH=41=3，
∴AE=CH，
在△AEF與△CGH中，
，
∴△AEF≌△CGH(SAS)，
∴EF=GH，
同理可得,△BGE≌△DFH，
∴EG=FH，
∴四邊形EGHF是平行四邊形，
∵△PEF和△PGH的高的和等于點H到直線EF的距離，
∴△PEF和△PGH的面積和=
×平行四邊形EGHF的面積，
平行四邊形EGHF的面積=4×6
×2×3
×1×(62) 
×2×3
×1×(62) =243232，=14，
∴△PEF和△PGH的面積和=
×14=7.
故選：A.
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【題目】直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點A、B，點E從B點，出發以每秒1個單位的速度沿線段BO向O點移動（與B、O點不重合），過E作EF//AB，交x軸于F．將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF，設點E的運動時間為t秒．
（1）①直線y=x-6與坐標軸交點坐標是A(_____，______)，B(______，_____)；
②畫出t=2時，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形（不寫畫法）；
（2）若CD交y軸于H點，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時，四邊形DHEF為菱形（計算結果不需化簡）；
（3）連接AD，BC四邊形ABCD是什么圖形，并求t為何值時，四邊形ABCD的面積為36？
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【題目】如圖，P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點，且BP＝BQ，過點B作PC的垂線，垂足為點H，連接HD、HQ. （14分）
(1)圖中有________對相似三角形；
(2)若正方形ABCD的邊長為1，P為AB的三等分點，求△BHQ的面積；
(3)求證：DH⊥HQ.
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【題目】計算：
(1)(π﹣3)0﹣(
)﹣2+(﹣1)2n
(2)(m2)n(mn)3÷mn﹣2
(3)x(x2﹣x﹣1)
(4)(﹣3a)2a4+(﹣2a2)3
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2=0．
（1）填空：a= ，b= ；
（2）如果在第三象限內有一點M（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；
（3）在（2）條件下，當m=
時，在y軸上有一點P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標．
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【題目】某公司生產
兩種設備，已知每臺
種設備的成本是
種設備的1．5倍，公司若投入6萬元生產種設備，投人15萬元生產種設備，則可生產兩種設備共40臺．請解答下列問題：
（1）兩種設備每臺的成本分別是多少萬元？
（2）若兩種設備每臺的售價分別是5000元、9000元，公司決定生產兩種設備共50臺，且其中種設備至少生產10臺，計劃銷售后獲利不低于12萬元，請問采用哪種生產方案公司所獲利潤最大？并求出最大利潤．
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【題目】課間，小明拿著老師的等腰三角板玩，不小心掉到兩墻之間，如圖．
（1）求證：△ADC≌△CEB；
（2）從三角板的刻度可知AC=25cm，請你幫小明求出砌墻磚塊的厚度a的大小（每塊磚的厚度相等）．
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【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數．
小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質來求∠APC．
(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數為_____度；
(2)問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
(3)在(2)的條件下，如果點P在B、D兩點外側運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數量關系．
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