【題目】已知菱形ABCD的周長是200，其中一條對角線長60．
（1）求另一條對角線的長度．
（2）求菱形ABCD的面積．
【答案】
（1）解：如圖，設AC、BD交于點O，不妨設AC=60，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AO=OC，BO=OD，且AC⊥BD，
∵菱形的周長為200，AC=60，
∴AB=50，AO=30，
在Rt△AOB中，由勾股定理可求得OB=40，
∴BD=2OB=80，即菱形的另一條對角線的長為40；
（2）解：由（1）可知AC=60，BD=80，
∴S菱形ABCD= 
ACBD= ×60×80=2400．
【解析】（1）由周長可求得AB的長，不妨設AC=60，AC、BD交于點O，在Rt△AOB中可求得OB，則可求得BD的長；（2）由菱形的面積公式可求得答案．
【考點精析】本題主要考查了菱形的性質的相關知識點，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．
快樂5加2金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某教研機構為了解在校初中生閱讀數學教科書的現狀，隨機抽取某校部分初中學生進行了調查.依據相關數據繪制成以下不完整的統計圖表，請根據圖表中的信息解答下列問題：
(1)求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補全統計圖；
(2)若該校共有初中生2 300名，請估計該校“不重視閱讀數學教科書”的初中生人數；
(3)①根據上面的統計結果，談談你對該校初中生閱讀數學教科書的現狀的看法及建議；
②如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況，你認為應該如何進行抽樣？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，三角形ABC的頂點都在方格紙格點上.將三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格.
(1)請在圖中畫出平移后的三角形A′B′C′；
(2)再在圖中畫出三角形ABC的高CD；
(3)在圖中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格點P有 個(點P異于A).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線.點M是邊BC上一點.BM=3.點N是線段MC上的一個動點，連接DN，ME，DN與ME相交于點O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】居民區內的“廣場舞”引起媒體關注，遼寧都市頻道為此進行過專訪報道．小平想了解本小區居民對“廣場舞”的看法，進行了一次抽樣調查，把居民對“廣場舞”的看法分為四個層次：A 非常贊同；B 贊同但要有時間限制；C 無所謂；D 不贊同．并將調查結果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）將圖1和圖2補充完整；
（3）求圖2中“C”層次所在扇形的圓心角的度數；
（4）估計該小區4000名居民中對“廣場舞”的看法表示贊同（包括A層次和B層次）的大約有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一般情況下
不成立，但有些數可以使得它成立，例如：a=b=0．我們稱使得
成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為（a，b）．
（1）若（1，b）是“相伴數對”，求b的值；
（2）寫出一個“相伴數對”（a，b），其中a≠0，且a≠1；
（3）若（m，n）是“相伴數對”，求代數式m﹣
﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．
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