Question

【題目】王勇和李明兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了30次實驗，實驗的結果如下：

朝上的點數	1	2	3	4	5	6
出現的次數	2	5	6	4	10	3

（1）分別計算這30次實驗中“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率；

（2）王勇說：“根據以上實驗可以得出結論：由于5點朝上的頻率最大，所以一次實驗中出現5點朝上的概率最大”；李明說：“如果投擲300次，那么出現6點朝上的次數正好是30次”．試分別說明王勇和李明的說法正確嗎？并簡述理由；

（3）現王勇和李明各投擲一枚骰子，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率．

Answer 1

【答案】（1）； （2）王勇的說法是錯誤的，李明的說法也是錯誤的（3）

【解析】試題分析：(1)、根據概率的計算法則分別求出“3點朝上”和“5點朝上”的概率；(2)、根據隨機事件的性質來分別進行說明；(3)、首先將所得的所有結果用列表法來表示出來，然后找出符合條件的情況，最后根據概率的計算法則求出答案．

試題解析：（1）“3點朝上”的頻率為：，

“5點朝上”的頻率為：；

（2）王勇的說法是錯誤的

因為“5點朝上”的頻率最大并不能說明“5點朝上”這一事件發生的概率最大，

只有當實驗次數足夠大時，該事件發生的頻率才能穩定在事件發生的概率附近，也才能用該事件發生的頻率區估計其概率．

李明的說法也是錯誤的，因為事件的發生具有隨機性，所以投擲300次，出現“6點朝上”的次數不一定是30次．

（3）列表：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∵朝上的點數之和為3的倍數共有12個，

∴P（點數之和為3的倍數）=．