Question

【題目】為了了解某校七年級男生的體能情況，從該校七年級抽取50名男生進行1分鐘跳繩測試，把所得數據整理后，畫出頻數分布直方圖．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數的比為1：3：4：2．
（1）總體是多少，個體是多少？，樣本容量是多少？
（2）求第四小組的頻數和頻率；
（3）求所抽取的50名男生中，1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數占所抽取的男生人數的百分比．

Answer 1

【答案】解：（1）總體是某校七年級男生的體能情況；個體是每個男生的體能情況，樣本容量是50；
故答案為：某校七年級男生的體能情況；每個男生的體能情況；50．
（2）第四小組的頻率是：=0.2；
第四小組的頻數是：50×=10；
（3）根據題意得：
1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數占所抽取的男生人數的百分比是：×100%=60%．
【解析】（1）根據總體、個體和樣本容量的定義分別進行解答即可；
（2）根據第一、第二、第三、第四小組的頻數的比為1：3：4：2，可得第四小組的頻率是 ， 再用抽查的總人數乘以第四小組的頻率即可求出頻數；
（3）根據1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數是第三、第四小組，再求出第三、第四小組的頻率之和即可．
【考點精析】本題主要考查了頻數分布直方圖的相關知識點，需要掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）才能正確解答此題．