Question

A、B兩地的路程為16千米，往返于兩地的公交車單程運(yùn)行40分鐘．某日甲車比乙車早20分鐘從A地出發(fā)，到達(dá)B地后立即返回，乙車出發(fā)20分鐘后因故停車10分鐘，隨后按原速繼續(xù)行駛，并與返回途中的甲車相遇．圖13是乙車距A地的路程y (千米)與所用時(shí)間x (分)的函數(shù)圖象的一部分(假設(shè)兩車都勻速行駛)．

⑴請(qǐng)?jiān)趫D13中畫出甲車在這次往返中，距A地的路程y (千米)與時(shí)間x (分)的函數(shù)圖象；
⑵乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？

Answer 1

解：（1）畫出點(diǎn)P、M、N；
（2）方法1．
設(shè)直線EF的解析式為．
根據(jù)題意知，E（30，8），F(xiàn)（50，16），
 
解得 ∴．①
設(shè)直線MN的解析式為．
根據(jù)題意知，M（20，16），N（60，0），

解得∴．②
由①、②得方程，解得=35．
答：乙車出發(fā)35分鐘兩車相遇．
方法2．
公交車的速度為16÷40=（千米/分）．
設(shè)乙車出發(fā)分鐘兩車相遇．
根據(jù)題意，得，
解得=35．
答：乙車出發(fā)35分鐘兩車相遇．
方法3．
公交車的速度為16÷40=（千米/分）．
設(shè)乙車出發(fā)分鐘兩車相遇．
根據(jù)題意，得，
解得=35．
答：乙車出發(fā)35分鐘兩車相遇．
方法4．由題意知：M（20，16），F(xiàn)（50，16），C（10，0），
∵△DMF∽△DNC，∴
∴，∴DH=10；
∵△CDH∽△CFG，∴，∴；
∴OH=OC+CH=10+25=35．
答：乙車出發(fā)35分鐘兩車相遇．

（1）根據(jù)甲、乙運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間特征即可作出圖象；
（2）可根據(jù)一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的特征求得結(jié)果，也可根據(jù)行程問題設(shè)出未知數(shù)，列方程求解，亦可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算。