【題目】有兩個(gè)角都相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為1：2，且第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°，求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)．
【答案】解：設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是2n，
因而這兩個(gè)多邊形的外角是 
和 
，
第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°，即是第一個(gè)多邊形的外角比第二個(gè)多邊形的外角大15°，
就得到方程： ﹣ =15°，
解得n=12，
故這兩個(gè)多邊形的邊數(shù)分別為12，24．
【解析】一個(gè)多邊形的邊數(shù)與另一個(gè)多邊形邊數(shù)的比為2：1，因而設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則另一個(gè)多邊形的邊數(shù)是2n，因而這兩個(gè)多邊形的外角是 
和 
，根據(jù)第二個(gè)多邊形的內(nèi)角比第一個(gè)多邊形的內(nèi)角大15°，即是第一個(gè)多邊形的外角比第二個(gè)多邊形的外角大15°就可以解得n的值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識(shí)，掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，延長AM交BC于點(diǎn)N，連接DM．下列結(jié)論：①DF=DN；③AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ） 
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】⊙O的半徑為3，圓心O到直線l的距離為3，直線l與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A. 相交B. 相切C. 相離D. 相交或相切
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點(diǎn)，D為CB上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，DE=3． 
（1）若CE=8，求AC的長；
（2）若C是AB的中點(diǎn)，求CD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： 
（1）一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？
（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打八折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯，另外購買的水杯按原價(jià)賣．若某單位想要買5個(gè)水瓶和20個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由．（必須在同一家購買）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用“⊕”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a⊕b=ab2+2ab+a． 如：1⊕3=1×32+2×1×3+1=16．
（1）求（﹣2）⊕3的值；
（2）若（ 
⊕3）⊕（﹣ 
）=8，求a的值．
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