Question

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，－2），則k的值為 。

Answer 1

【答案】3．

【解析】

試題分析：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣2，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣2，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，﹣2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，b），則C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），∵矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，∴直線BD的解析式可設(shè)為y=mx，把點(diǎn)D（a，﹣2），B點(diǎn)（﹣2，b）分別代入y=mx得，am=﹣2，﹣2m=b，∴a=，∴ab=（﹣2m）=4，∵點(diǎn)C（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，∴k+1=ab=4，∴k=3．故答案為：3．