Question

【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：（6+4）÷50%=20．

所以王老師一共調(diào)查了20名學(xué)生．

（2）3；1
（3）解：由題意畫樹形圖如下：

從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選

兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．

所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）= = ．

【解析】（2）C類學(xué)生人數(shù)：20×25%=5（名）C類女生人數(shù)：5﹣2=3（名）， D類學(xué)生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，D類學(xué)生人數(shù)：20×10%=2（名），
D類男生人數(shù)：2﹣1=1（名），故C類女生有3名，D類男生有1名；補(bǔ)充條形統(tǒng)計圖
．
（1）根據(jù)B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用（1）中求得的總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求得C類的人數(shù)，然后求得C類中女生人數(shù)，同理求得D類男生的人數(shù)；（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解．
【考點精析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識點，需要掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況；能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況才能正確解答此題．