【題目】對于任何整數，多項式(n+5)2-n2一定是( )
A. 2的倍數 B. 5的倍數 C. 8的倍數 D. n的倍數
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線l1；y=ax2+bx+c（a＜0）經過原點，與x軸的另一個交點為B（4，0），點A為頂點，且直線OA的解析式為y=x．
（1）如圖1，求拋物線l1的解析式；
（2）如圖2，將拋物線l1繞原點O旋轉180°，得到拋物線l2，l2與x軸交于點B′，頂點為A′，點P為拋物線l1上一動點，連接PO交l2于點Q，連接PA、PA′、QA′、QA．
請求：平行四邊形PAQA′的面積S與P點橫坐標x（2＜x≤4）之間的關系式；
（3）在（2）的條件下，如圖11﹣3，連接BA′，拋物線l1或l2上是否存在一點H，使得HB=HA′？若存在，請求出點H的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，牧童在A處放牛，其家在C處，A、C到河岸L的距離分別為AB=2km，CD=4km且，BD=8km． 
（1）牧童從A處將牛牽到河邊P處飲水后再回到家C，試確定P在何處，所走路程最短？請在圖中畫出飲水的位置（保留作圖痕跡），
不必說明理由．
（2）求出（1）中的最短路程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列添括號錯誤的是( )
A. 3-4x=-(4x-3)
B. (a+b)-2a-b=(a+b)-(2a+b)
C. -x2+5x-4=-(x2-5x+4)
D. -a2+4a+a3-5=-(a2-4a)-(a3+5)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B兩點的對應的數a、b；
（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1= 
x﹣8的解.
①求線段BC的長；
②在數軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？求出點P對應的數；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答題。
（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．
證明：DE=BD+CE．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由． 
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，二次函數y＝﹣2（x+3）2﹣1，下列判斷正確的是（ �。�
A.其圖象的開口向上
B.其圖象的對稱軸為直線x＝3
C.其最小值為﹣1
D.當x＜﹣4時，y隨x的增大而增大
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