Question

【題目】如圖，AB∥CD，∠B=∠C，E，F兩點分別在CA、BD的延長線上，請將證明的過程填寫完整．

證明：∵AB∥CD,

∴∠B=∠CDF（__________）.

∵∠B=∠C,

∴∠CDF=∠C（___________）.

∴AC∥BD（______________）.

∴∠E=∠F．

Answer 1

【答案】 兩直線平行，同位角相等 等量代換 內錯角相等，兩直線平行

【解析】試題分析：由于∠B=∠CDF是同位角，由 AB∥CD得到∠B=∠CDF的根據就是兩直線平行，同位角相等；由于∠B=∠CDF，而∠B=∠C，由此得到∠CDF=∠C，可以確定根據是等量代換；由∠CDF=∠C得到AC∥BD的根據是內錯角相等，兩直線平行．

試題解析：

證明：∵AB∥CD
∴∠B=∠CDF（兩直線平行，同位角相等 ）
∵∠B=∠C
∴∠CDF=∠C（等量代換 ）
∴AC∥BD（內錯角相等，兩直線平行 ）
∴∠E=∠F．