【題目】如圖，已知直線y= 
x與雙曲線y= 
（k＞0）相交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4． 
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y= （k＞0）上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）根據圖象直接寫出：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．
【答案】
（1）解：將x=4代入y= 
x，得y=2，
∴點A的坐標為（4，2），
∴2= 
，得k=8，
即k的值是8
（2）解：由（1）知，k=8，
∴y= 
，
將y=8，代入y= ，得x=1，
∴點C的坐標為（1，8），
∴OD=1，CD=8，
∵A（4，2），
∴OE=4，AE=2，
∵S△AOC=S△COD+S梯形AEDC﹣S△AOE= ×1×8+ ×（2+8）×3﹣ ×4×2=15
（3）解：解方程組 
，
解得： 
， 
，
∴B點的坐標是（﹣4，﹣2），
由函數的圖象知，當x＜﹣4或0＜x＜4時，
反比例函數的值大于一次函數的值．
【解析】（1）將x=4代入一次函數解析式求出y的值，確定出A的坐標，將A坐標代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式；（2）將C縱坐標代入反比例解析式求出橫坐標，確定出C坐標，即CD與OD的長，三角形AOC面積=三角形COD面積+梯形AEDC面積﹣三角形AOE面積，求出即可；（3）觀察函數圖象得到當x＜﹣4或0＜x＜4時，反比例函數的圖象都在一次函數的圖象上方．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，則下列結論中，正確的個數為（ ）．
①AB⊥AC; ②AD與AC互相垂直; ③點C到AB的垂線段是線段AB; ④點D到BC的距離是線段AD的長度; ⑤線段AB的長度是點B到AC的距離; ⑥線段AB是點B到AC的距離; ⑦AD>BD.
A. 2個 B. 4個 C. 7個 D. 0個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某山區有23名中小學生因貧困失學需要捐助，資助一名中學生需要學習費用a元，資助一名小學生需要學習費用b元，某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數額與用其恰好能幫助的貧困中學生和小學生人數的部分情況如下表：
七年級 | 八年級 | 九年級 | |
捐款數額（元） | 4000 | 4200 | 7400 |
捐助貧困中學生（名） | 2 | 3 | |
捐助貧困小學生（名） | 4 | 3 |
（1）求a、b的值；
（2）九年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，請將九年級學生可捐助的貧困中、小學生人數直接填入上表中（不需要寫出計算過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P位于y軸右側，距y軸3個單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個單位長度，則點P坐標是( )
A.(3,4)B.(-3,4)C.(-4,3)D.(4，3)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，∠B=∠C，E，F兩點分別在CA、BD的延長線上，請將證明的過程填寫完整．
證明：∵AB∥CD,
∴∠B=∠CDF（__________）.
∵∠B=∠C,
∴∠CDF=∠C（___________）.
∴AC∥BD（______________）.
∴∠E=∠F．
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