Question

【題目】設A=2x2+x，B=kx2-（3x2-x+1）
（1）當x= -1時，求A的值；
（2）小明認為不論k取何值，A-B的值都無法確定。小紅認為k可以找到適當?shù)臄?shù)，使代數(shù)式A-B的值是常數(shù)。你認為誰的說法正確？請說明理由。

Answer 1

【答案】
（1）解：當x=-1時，A=2×（-1）2+（-1）
=2-1
=1
所以A的值為1.

（2）解：A-B=2x2+x-kx2+（3x2-x+1）
=2x2+x-kx2+3x2-x+1
=（5-k）x2+1
當K=5時，A-B=1
小紅的說法正確。K為5時，代數(shù)式A-B的值是常數(shù)1

【解析】（1）代入求值易得結果為1
（2）A-B，計算整式的加減，最后可得（5-k）x2+1，因此K=5時A-B=1，所以小紅說的對。