Question

乘法公式的探究及應用．
（1）將左圖陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形（右圖所示），那么這個長方形的寬是______，長是______，面積是______．
（2）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______．（用式子表達）

（3）運用你所得到的公式，計算（2m+n-p）（2m-n+p）

Answer 1

（1）寬：a-b，長：a+b，面積：a²-b²；

（2）乘法公式：（a+b）（a-b）=a²-b²；

（3）（2m+n-p）（2m-n+p）
=[2m+（n-p）][2m-（n-p）]
=（2m）²-（n-p）²
=4m²-n²+2pn-p²．