Question

【題目】請同學們完成下列甲，乙兩種商品從包裝到銷售的一系列問題；

（1）某包裝車間有22名工人，每人每小時可以包裝120個甲商品或者200個乙商品，且1個甲商品需要搭配2個乙商品裝箱，為使每天包裝的甲商品和乙商品剛好配置，應安排包裝甲商品和乙商品的工人各多少名？

（2）某社區超市第一次用6000元購進一批甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數比乙商品件數的2倍少30件，兩種商品的進價和售價如下圖所示：

	甲	乙
進價（元/件）	22	30
售價（元/件）	29	40

①超市將這批貨全部售出一共可以獲利多少元？

②該超市第二次分別以第一次同樣的進價購進第二批甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數是第一批乙商品件數的3倍，甲商品的件數不變，甲商品按照原售價銷售，乙商品在原價的基礎上打折銷售，第二批商品全部售出后獲得的總利潤比第一批獲得的總利潤多720元，求第二批乙商品在原價基礎上打幾折銷售？

Answer 1

【答案】（1）應安排10名工人包裝甲商品，12名工人包裝乙商品；（2）①兩種商品全部賣完可獲得1950元利潤；②第二次乙種商品是按原價打9折銷售．

【解析】

（1）設應安排x名工人包裝甲商品，則安排（22﹣x）人生產乙商品，根據生產的乙商品的數量是甲商品的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）①設第一次購進乙種商品m件，則購進甲種商品（2m﹣30）件，根據總價＝單價×數量，即可得出關于m的一元一次方程，再利用總利潤＝每件的利潤×銷售數量即可求出銷售總利潤；

②設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據總利潤＝每件的利潤×銷售數量，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出結論．

解：（1）設應安排x名工人包裝甲商品，則安排（22﹣x）人生產乙商品，

依題意，得：200（22﹣x）＝2×120x，

解得：x＝10，

∴22﹣x＝12．

答：應安排10名工人包裝甲商品，12名工人包裝乙商品．

（2）①設第一次購進乙種商品m件，則購進甲種商品（2m﹣30）件，

依題意，得：30m+22×（2m﹣30）＝6000，

解得：m＝90，

∴2m﹣30＝150，

（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．

答：兩種商品全部賣完可獲得1950元利潤．

②設第二次乙種商品是按原價打y折銷售，

依題意，得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+720，

解得：y＝9．

答：第二次乙種商品是按原價打9折銷售．