Question

【題目】某村耕地總面積為50公頃，且該村人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）

A.該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多
B.該村人均耕地面積y與總人口x成正比例
C.若該村人均耕地面積為2公頃，則總人口有100人
D.當該村總人口為50人時，人均耕地面積為1公頃

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數關系是反比例函數，它的圖象在第一象限，
∴y隨x的增大而減小，
∴A，B錯誤，
設y= （k＞0，x＞0），把x=50時，y=1代入得：k=50，∴y= ，
把y=2代入上式得：x=25，
∴C錯誤，
把x=1代入上式得：y=，
∴D正確，
故答案為：D．
解：如圖所示，人均耕地面積y（單位：公頃/人）與總人口x（單位：人）的函數關系是反比例函數，它的圖象在第一象限，根據反比例函數的性質可推出A，B錯誤，再根據函數解析式求出自變量的值與函數值，有可判定C，D．本題主要考查了反比例函數的性質，圖象，求函數值與自變量的值，根據圖象找出正確信息是解題的關鍵．