【題目】如圖是一個玩具火車軌道，點A有個變軌開關，可以連接點B或點C.小圈軌道的周長是2米，大圈軌道的周長是4米.開始時，點A連接點C，火車從點A出發，按照順時針方向在軌道上移動，同時變軌開關每隔一分鐘變換一次軌道連接.若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點時用了 分鐘.
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【題目】如圖①，點C在線段AB上，圖中共有三條線段AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是段AB的“2倍點”．
（1）線段的中點__________這條線段的“2倍點”；（填“是”或“不是”）
（2）若AB＝15cm，點C是線段AB的“2倍點”．求AC的長；
（3）如圖②，已知AB＝20cm．動點P從點A出發，以2cm／s的速度沿AB向點B勻速移動．點Q從點B出發，以1cm/s的速度沿BA向點A勻速移動．點P、Q同時出發，當其中一點到達終點時，運動停止，設移動的時間為t（s），當t＝_____________s時，點Q恰好是線段AP的“2倍點”．（請直接寫出各案）
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【題目】某學校為了推動球類運動的普及，成立多個球類運動社團，為此，學生會采取抽樣調查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球四個項目調查了若干名學生的興趣愛好（要求每位同學只能選擇其中一種自己喜歡的球類運動），并將調查結果繪制成了如下條形統計圖和扇形統計圖（不完整）．請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查，共調查了 名學生；
（2）請將條形統計圖和扇形統計圖補充完整；
（3）若該學校共有學生1800人，根據以上數據分析，試估計選擇排球運動的同學約有多少人？
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【題目】如圖，直線l1的函數表達式為y=﹣2x+2，且與x軸交于點A，直線l2經過點B（5，0）且與l1交于點C，已知點C的橫坐標是2．
（1）求點A和點C的坐標；
（2）若在直線l2上存在異于點C的另一點M，使得△ABM與△ABC的面積相等，試求點M的坐標．
（3）在y軸上求點P的坐標，使得PA+PC最小．
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【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B和海島C．
（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；
（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°． 
（1）作∠B的平分線BD，交AC于點D；作AB的中點E（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；
（2）連接DE，求證：△ADE≌△BDE．
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【題目】某班有學生55人，其中男生與女生的人數之比為6：5．
（1）求出該班男生與女生的人數；
（2）學校要從該班選出20人參加學校的合唱團，要求：①男生人數不少于7人；②女生人數超過男生人數2人以上．請問男、女生人數有幾種選擇方案？
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