【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B和海島C．
（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；
（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）
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【題目】作圖與計算
（1）已知：
．
求作：在圖2中，以OA為一邊，在∠AOB的內部作．∠AOC＝
（要求：直尺和圓規作圖，不寫作法，保留圖痕跡．）
（2）過點O分別引射線OA、OB、OC，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC的度數．
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【題目】(1)如圖，在在△ABC中，已知∠BAC=900，AB=AC,點D在BC上，且BD=BA，點E在BC的延長線上，CE=CA，求∠DAE的度數；
(2)如果把（1）中的“AB=AC”條件去掉，其余條件不變，那么∠DAE的度數改變嗎？為什么？
(3)如果把（1）中的“∠BAC=900”改成“∠BAC>900”其余條件不變，試探究∠DAE與∠BAC的數量關系式，試證明.
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【題目】如圖是一個玩具火車軌道，點A有個變軌開關，可以連接點B或點C.小圈軌道的周長是2米，大圈軌道的周長是4米.開始時，點A連接點C，火車從點A出發，按照順時針方向在軌道上移動，同時變軌開關每隔一分鐘變換一次軌道連接.若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點時用了 分鐘.
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【題目】為了解學生最喜愛的球類運動，某初中在全校2000名學生中抽取部分學生進行調查，要求學生只能從“A（籃球）、B（羽毛球）、C（足球）、D（乒乓球）”中選擇一種．
（1）小明直接在八年級學生中隨機調查了一些同學．他的抽樣是否合理？請說明理由．
（2）小王從各年級隨機抽取了部分同學進行調查，整理數據，繪制出下列兩幅不完整的統計圖．請根據圖中所提供的信息，回答下列問題：
①請將條形統計圖補充完整；
②估計該初中最喜愛乒乓球的學生人數約為 人．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，D，F分別為CB，BA上的點，且CD＝BF，以AD為邊作等邊三角形ADE。
求證：（1）△ACD≌△CBF；
（2）四邊形CDEF為平行四邊形.
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